PENSAMENTOS SOBRE PENSAMENTOS

Extraído do Livro "The Mind of God", de Paul Davies (Editora Simon & Schuster, 1993).



Dois tipos de raciocínio nos servem bem, sendo importante fazer uma distinção clara entre eles. O primeiro é chamado de "dedução". Isto é baseado estritamente nas regras da lógica. Segundo com a lógica padrão, certas afirmações como "Um cão é um cão" e "Tudo o que é ou não é um cão" são aceitas como verdadeiras, enquanto outras, como "Um cão não é um cão" são considerados falsos. 

Um argumento dedutivo inicia com um conjunto de pressupostos chamado de "premissas". Essas são afirmações ou condições que são realizadas sem maiores questionamentos, para efeitos de argumentação. Deste modo, as premissas devem ser coerentes entre si. Acredita-se que a conclusão de um argumento de lógica dedutiva não contém mais do que aquilo que estava presente no local original, por isso este argumento não pode ser usado para tentar algo genuinamente novo. Considere, por exemplo, a seqüência dedutiva (conhecido como "silogismo"):

1. Todos os graduados são homens.
2. Alex é graduado.
3. Então, Alex é um homem.

A terceira frase não diz nada mais do que aquilo que estava presente no caso 1 e 2 combinados. Assim, a partir deste ponto de vista, o raciocínio dedutivo é realmente apenas uma maneira de processar os  atos ou conceitos a serem apresentados de forma mais pertinentes ou úteis.

Quando a lógica dedutiva é aplicada a um complexo conjunto de conceitos, resultados muitas vezes pode ser surpreendente ou inesperado, ainda são apenas o resultado das premissas originais. Um bom exemplo é fornecido pela geometria, que é baseada em um conjunto de pressupostos conhecidos como ''axiomas", em que é erigida a construção elaborada teoria geométrica. No século III d.C, o geômetra grego Euclides listou cinco axiomas sobre o qual foi fundada a escola convencional de geometria incluindo coisas como "entre dois pontos é uma reta só." A partir desses axiomas pode ser usada lógica dedutiva para obter todos os teoremas de geometria que aprendemos na escola. Um é o teorema de Pitágoras, que, embora contenha mais informação do que os axiomas de Euclides, que é derivado, certamente não é intuitivamente óbvio.

Claramente um argumento dedutivo são tão bons quanto as hipóteses em que se baseiam. Por exemplo, no século XIX, alguns matemáticos resolveram investigar as consequências do abandono do quinto axioma de Euclides, que diz que através de qualquer ponto é possível traçar uma linha paralela a outra linha dada. A "geometria não-euclidiana" resultou ser muito útil para a ciência. Na verdade, Einstein usou em sua teoria da relatividade geral (uma teoria da gravitação), e, como mencionei, sabemos que a geometria euclidiana está incorreto no mundo real, a grosso modo, o espaço é curvado pela gravidade. geometria euclidiana ainda é ensinado nas escolas, porque é muito boa a aproximação na maioria das circunstâncias. A lição dessa história, porém, é que não é prudente considerar qualquer axioma como tão obviamente verdade que ele não poderia ser diferente.

É geralmente aceito que os argumentos de lógica dedutiva é a forma mais segura de pensar, embora eu devo mencionar que mesmo o uso da lógica padrão tem sido questionada por alguns. A assim chamada lógica quântica, a regra de que algo não pode ser e não ser ao mesmo tempo, foi anulado. A razão para isso é que na física quântica, a noção de "ser" é mais sutil do que na experiência quotidiana: os sistemas físicos podem existir em uma superposição de estados alternativos.

Outra forma de raciocínio que usamos é chamado "indutivo". Como a dedução, a indução começa como um conjunto de fatos dados ou hipóteses e tira conclusões a partir deles, mas é um processo de generalização que raciocínio sequencial. A previsão de que o sol nascerá amanhã é um exemplo de raciocínio dedutivo baseado no fato de que o sol saiu fielmente todos os dias até agora em nossa experiência. E quando eu deixo cair um objeto pesado, espero que esta queda, com base em minhas experiências anteriores com a atração da gravidade. Os cientistas usam o raciocínio indutivo quando estruturado cenário baseado num número limitado de observações ou experimentos. As leis da física, por exemplo, são deste tipo. A lei do inverso do quadrado para as forças elétrica, tem sido provado inúmeras vezes e sempre confirmada. Nós a chamamos de uma lei, porque, na base da indução, concluímos que a propriedade do inverso do quadrado é sempre verdadeiro. No entanto, o fato de que ninguém tenha encontrado uma violação da lei do inverso do quadrado não prova que deva ser verdade. Não importa quantos casos individuais, a lei tem sido confirmada, nós nunca podemos ter certeza absoluta de que infalivelmente se aplica. Com base da indução, podemos concluir apenas que é muito provável que a lei seja cumprida na próxima vez que você tentar.

O filósofo David Hume advertiu sobre o raciocínio indutivo. O sol sempre foi observado de madrugada, ou a lei do inverso do quadrado tem sido sempre confirmada, há garantia de que essas coisas aconteceram no futuro. A crença de que eles vão fazer é baseado no pressuposto de que "o curso da natureza continua sempre o mesmo uniforme." Mas qual é a justificação para esta suposição? Na verdade, pode ser o caso que o estado de certos assuntos, B (madrugada, por exemplo) tem sido invariavelmente observada após um (por exemplo, Crepúsculo), mas não se deve interpretar isso significa que B é uma consequência necessária da A. Em que sentido poderia B tem que seguir A? Certamente poderíamos imaginar um mundo em que A ocorre mas B não: não há nenhuma conexão logicamente necessária entre A e B. Poderia haver uma outra maneira de necessidade, uma espécie de necessidade natural? Hume e seus seguidores negam que exista tal coisa.

Parece que somos forçados a admitir que as conclusões a que chegamos indutivamente nunca são tão seguros como lógica dedutiva, embora o "senso comum" é baseado na indução. Raciocínio indutivo, que tantas vezes é bem sucedido é uma propriedade notável do mundo, pode-se caracterizar como a "fiabilidade da natureza." Todos nós passamos pela vida com convicções sobre o mundo (como a aurora é inevitável), que são derivadas por indução, e considerado bastante razoável, mas não confie na lógica dedutiva, em seguida, na forma como o mundo será. Como veremos, não há nenhuma razão lógica para que o mundo não poderia ser diferente. Pode ser caótico em uma maneira de fazer generalização indutiva impossível. A filosofia moderna tem sido fortemente influenciado pela obra de Karl Popper, que argumentou que, na prática, os cientistas raramente usam o raciocínio indutivo da
maneira descrita. Quando uma nova descoberta científica é feita, os cientistas estão trabalhando para trás, para construir uma hipótese consistente com esta conclusão, e então tentar deduzir outras conseqüências a essa hipótese, que por sua vez pode ser comprovada experimentalmente. Se qualquer uma dessas previsões se revelarem falsas, a teoria deve ser modificada ou abandonada. A ênfase então é a falsificação, e não de verificação. Uma teoria poderosa é aquela que é altamente vulnerável à falsificação e, portanto, pode ser testado de várias maneiras detalhadas e específicas. Se a teoria passa esses testes, nossa confiança na teoria é reforçada. Uma teoria é demasiado vaga e geral, ou apenas faz previsões sobre as circunstâncias além da nossa capacidade para testar, é de pouco valor.

Na prática, então, o esforço intelectual humano nem sempre é adequado, através de raciocínio dedutivo e indutivo. A chave para descobertas científicas, muitas vezes fica sem quebras, imaginação e inspiração. Nesses casos, um fato importante ou conjectura aparece na íntegra na mente do pesquisador, e só em seguida se encontra justificação no argumento fundamentado. Como a inspiração é um mistério que levanta muitas questões. Será que as idéias de algum tipo de existência independente e, portanto, são "descobertas" de tempos em tempos por uma mente aberta? Ou é a inspiração para uma consequência normal do raciocínio que tem lugar escondido no subconsciente, com o resultado a ser entregue à consciência somente quando ela está completa? Se sim, como tem essa capacidade? O que pode conferir vantagem biológica para os seres humanos as coisas como inspiração matemática ou artística?

Paul Davies
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Sobre Paulo Matheus

Esposo da Daniele, pai da Sophia, engenheiro, gremista e cristão. Seja bem vindo ao blog, comente e contribua!

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