ÂNGULO DE ATRITO INTERNO DOS SOLOS





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Ângulo de Atrito Interno dos Solos


Resumo

Este trabalho tem por finalidade descrever o ângulo de atrito interno dos solos, característica principal dos solos granulares, descrevendo os ensaios de laboratório, amostragem de campo e obtenção de valores a partir de cálculos, sua importância para os solos e a variação, conforme sua morfologia.

Palavras-chaves: Solos granulares, ângulo de atrito interno, resistência dos solos, mecânica dos solos, cisalhamento.


1. Introdução


Os solos apresentam diversas características quanto a sua forma e comportamento. Os solos granulares, quando seu teor de material fino for muito pequeno, são classificados como não coesivos, ou seja, não apresentam a possibilidade de se moldar.

A resistência das areias, a partir dos ensaios de cisalhamento, é geralmente representada pelo ângulo de atrito interno, fator que permite classificar uma areia – conforme sua compactação – em fofa ou compacta. O ângulo de atrito interno é importante na medida em que estabelece um ângulo limite do deslizamento entre as partículas de solo.


2. Fundamentação Teórica


2.1 Solos Granulares


Os solos granulares são conhecidos pelo predomínio da areia ou pedregulho. Sua classificação ou não como solo granular dependerá da proporção de areia, ou pedregulho, contido em sua composição (PINTO, 2006). Quando a presença de areia, por exemplo, for maior que 50% em relação às porções presentes no solo (inclusive de finos), será classificado como areia – exceto quando estes finos excederam de 20 a 40%, pois nesses condições, o solo se assemelharia com as argilas.

A areia, segundo a NBR 6502 (1995), é classificada como um solo sem características plásticas ou coesivas, tendo suas partículas com diâmetro variando de 0,06 mm a 2,0 mm.

Além disso, segundo Pinto (2006), é pertinente conhecer a composição granulométrica do solo granular, ou simplesmente da areia, caso a quantidade de finos – que passam na peneira 0,075 mm – seja menor que 5%. Os resultados da granulometria informam se o material ensaiado é “bem graduado” (identificado pela letra W) ou “mal graduado” (identificado pela letra P).

Figura 1 – Exemplo da graduação dos solos granulares (Fonte: Apostila de Mecânica dos Solos I – Notas de aula, 2013).


O índice de vazios das areias também é de extrema importância para sua caracterização (BENARDES, 2013). Tendo um índice alto, a areia se apresentará de forma fofa, ou seja, não haverá pressão sobre ela. Se o índice for baixo, esta areia é considerada compacta, ou seja, os grãos estão melhores “reajustados” entre si, conforme seu formato característico.

Quadro 1 - Índice de vazios conforme a graduação
Tipo de areia
emáx
emín
Uniforme de grãos angulares
0,70
1,10
Bem graduada de grãos angulares
0,45
0,75
Uniforme de grãos arredondados
0,45
0,75
Bem graduada de grãos arredondados
0,35
0,65
Fonte: Apostila de Mecânica dos Solos I – Notas de aula (2013).





Figura 2 – Formato típico de grãos de areias, em diferentes origens (Fonte: Pinto, 2006).


2.2 Resistência ao cisalhamento dos solos


Em se falando se resistência dos solos, o principal esforço observado na ruptura é o de cisalhamento. Segundo Das (2007), é importante conhecer a resistência ao cisalhamento para quantificar problemas de estabilidade dos solos, como por exemplo, a capacidade de cargas, a estabilidade de taludes e a pressão lateral em estrutura de contenção de terras.


Figura 3 – Exemplo de deslizamento, onde ocorre uma ruptura por cisalhamento do solo (Fonte: Centro de Estudos Ambientais, 2011).

Marangon (2013) diz que um carregamento externo aplicado à superfície, ou mesmo o próprio formato desta massa de solo, já contribui para ocorrer tensões tangenciais ou de cisalhamento.


2.3 Ângulo de atrito interno

É a amplitude do ângulo de deslocamento dos solos. Pode variar com a natureza do solo ou com condições adversas, como a umidade e forma dos grãos. É representada pela letra . É um “subproduto” dos ensaios que determinam a resistência ao cisalhamento, junto com a coesão (GOLÇALVES, 2007).

Segundo Caputo (2008), o atrito interno pode não só apenas ser “físico”, mas também “atrito fictício”, pelo entrosamento de suas partículas.

A figura 4 exemplifica os esquemas relacionados aos atritos existentes entre dois corpos:

Figura 4 – Esquemas referentes ao atrito entre dois corpos (Fonte: Pinto, 2006).


No esquema (a), a resistência por atrito pode ser explicado como sendo o deslizamento de um corpo sobre um plano horizontal; no esquema (b), o ângulo de atrito é o ângulo máximo para que não ocorra o deslizamento, a partir da tensão atuante na superfície (T) em relação à força normal (N); o esquema (c) representa o mesmo limite angular imposto em (b), porém com a inclinação do plano de contato; e (d), mostra que a resistência ao deslizamento é diretamente proporcional à tensão normal, sendo então representado por uma linha reta (PINTO, 2006).

2.3.1 Critério de Ruptura Mohr-Coulomb


Segundo a teoria de Mohr (1900, apud DAS, 2007), um material se rompe pela combinação da tensão normal e de cisalhamento, e não por essas duas de forma máxima e isolada. Craig (2013) explica que essa ruptura ocorre quando a tensão cisalhante se torna igual à resistência ao cisalhamento do solo estudado, quando num ponto específico num plano dentro da massa do solo.


Ainda, diz Craig (2013) que, antes de ser firmado o princípio de tensão efetiva, a resistência ao cisalhamento (τf) era expressa por Coulomb da seguinte forma:

τf = c + σf . tg ϕ (1)
Porém, a resistência de um solo só pode ocorrer em uma estrutura de partículas sólidas, sendo assim, a resistência ao cisalhamento deve seguir a tensão normal efetiva (CRAIG, 2013):


τf = c’ + σ’f . tg ϕ’ (2)


Sendo:


  • Τf – Resistência ao cisalhamento;
  • σ’f – Tensão normal efetiva na ruptura;
  • c – Coesão;
  • ϕ – Ângulo de atrito interno


Abaixo, Das (2007), apresenta alguns valores de ângulos de atrito em solos granulares:


Quadro 2 - Valores típicos de ângulos de atrito drenado para areias e siltes
Tipo de solo
' (graus)
Areia - Grãos Arredonados
Fofa
27-30
Média
30-35
Compacta
35-38
Areia - Grãos Angulares
Fofa
30-35
Média
35-40
Compacta
40-45
Pedregulhos com alguma areia
34-48
Siltes
26-35
Fonte: adaptado de Das (2007).






Figura 5 – Variação do ângulo de atrito interno de uma areia com a pressão confinante (Fonte: Pinto, 2006).


A ruptura de cisalhamento irá ocorrer quando a tensão de cisalhamento em um plano atingir um valor dado pela fórmula 2. Na figura 6, são apresentados σ1 e σ3, que são as tensões principais maior e menor (DAS, 2007).



Figura 6 – Círculo de Mohr e envoltório de ruptura (Fonte: Caputo, 2008).


A fórmula 3 apresentada abaixo é denominada critério de ruptura de Mohr-Coulomb:

σ'1 = σ’3 . tg² (45° + ϕ’/2) + 2c’ . tg (45° + ϕ’/2) (3)



2.4 Ensaios de resistência ao cisalhamento

2.4.1 Ensaios de campo


A retirada de amostras sem alterações de campo não é um trabalho muito simples e, por isso, procura-se realizar os ensaios in situ (MARANGON, 2013). Os ensaios não são tão precisos quantos os de laboratório. A tabela 3 mostra os principais ensaios realizados em campo.

Quadro 3 - Ensaios de campo para determinação de resistência ao cisalhamento.
Tipos de Ensaio
Tipo de Solo
Principais características
Melhor Aplicável
Não Aplicável
1 - Ensaio Padronizado de Penetração (SPT) *
Granulares
-
Avaliação qualitativa do estado de compacidade ou consistência. Comparação qualitativa da estratigrafia do subsolo.
2 - Ensaio de Penetração Estática do Cone (CPT)
Granulares
-
Avaliação contínua da compacidade e resistência de solos granulares. Avaliação contínua de resistência não drenada de solos argilosos.
3 - Ensaio de Palheta
Coesivos
Granulares
Resistência não drenada de solos argilosos
4 - Ensaio Pressiométrico
Granulares
-
Coeficiente de empuxo no repouso; compressibilidade e resistência ao cisalhamento.
* Sem interesse direto na determinação dos parâmetros de resistência.
Fonte: Marangon (2013).


2.4.2 Ensaios de laboratório



Ainda, segundo Das (2007), existem diversos ensaios de laboratório disponíveis para se conhecer a resistência ao cisalhamento do solo:


  • Ensaio de cisalhamento direto;
  • Ensaio triaxial;
  • Ensaio de cisalhamento simples;
  • Ensaio triaxial de deformação plana;
  • Ensaio de cisalhamento anular ou ring shear.


Os mais utilizados, segundo Pinto (2006), são os de cisalhamento direto e o triaxial.

2.4.2.1 Cisalhamento Direto


Como descreve Craig (2013, p. 77) o ensaio:
O corpo de prova é confinado em uma caixa metálica (chamada também caixa de cisalhamento ou, em inglês, shearbox) de seção transversal quadrada ou circular, partida horizontalmente a sua meia-altura, mantida uma pequena folga entre as duas partes da caixa. São colocadas placas porosas abaixo e em cima do corpo de prova se ele estiver completo ou parcialmente saturado, a fim de permitir que a drenagem ocorra livremente: se o corpo de prova estiver seco, podem ser usadas placas de metal.”
Segundo Das (2007), este ensaio é a mais antiga e a mais simples forma para obtenção de valores de cisalhamento do solo. Os corpos de prova podem ser de seção circular ou quadrados, nas medidas de 51 mm x 51 mm ou 102 mm x 102 mm, e de altura 25 mm, aproximadamente.


Figura 7 – Ensaio de cisalhamento direto (Fonte: Marangon, 2013).

2.4.2.2 Ensaio triaxial


Este ensaio, conforme Caputo (2008, p. 112) é o mais utilizado e o que melhor se adéqua aos tipos de solo, sendo melhor do que o de cisalhamento direto. Ele descreve o ensaio:
São realizados em aparelhos (...), constituídos por uma câmara cilíndrica, de parede transparente, no interior da qual se coloca a amostra, envolvido por uma membrana de borracha muito delgada. A base superior do cilindro é atravessada por um pistão, que por intermédio de uma placa rígida, aplica uma pressão à amostra. A câmara cilíndrica é cheia com um líquido, geralmente água, que se pode submeter a uma pressão θ3, que evidentemente atua também sobre a base da amostra.”
Segundo Craig (2013), o ensaio tem a vantagem de se controlar as condições de drenagem, sendo possível que solos saturados de baixa permeabilidade sejam adensados, caso necessário, como parte do procedimento do ensaio, e que possam ser realizadas medidas de poropressão.



Figura 8 – Ensaio triaxial (Fonte: Craig, 2013).

3.Conclusões da Pesquisa

3.1 Considerações Finais




Como mostrado, os solos tem limitada resistência ao cisalhamento. Por isso, é importante conhecer seu ângulo de atrito interno, principalmente onde este parâmetro mais acontece – em solos granulares. Este dado, aliado à coesão, integra os dados necessários para que se conheça a resistência ao cisalhamento do solo em questão, facilitando assim o dimensionamento de diversas estruturas, como obras de terra e fundações.



4.Referências


ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 6.502: Rochas e Solos. Rio de Janeiro, 1995.

_____. NBR 6.122: Projeto e execução de fundações. Rio de Janeiro, 2010.

BERNARDES, J. A. Mecânica dos Solos I – Notas de Aula. Versão 2, Porto Alegre, 2013.

CAPUTO, H. P. Mecânica dos Solos e Suas Aplicações. Volume 1, 6ª edição. Rio de Janeiro, LTC, 2008.

CRAIG, R. F. Mecânica dos Solos. 7ª edição. Rio de Janeiro, LTC, 2013.

DAS, B. M. Fundamentos de Engenharia Geotécnica. 6ª edição. São Paulo, Thomson Learning, 2007.

GONÇALVES, S. Relatório de atividade prática – ângulo de atrito. Disponível em: <http://sofidina.blogspot.com.br/2009/06/relatorio-da-actividade-pratica-angulo.html>. Acesso em: 12 nov. 2013.

MARANGON, M. Mecânica dos Solos II – Notas de Aula. Volume 1. Juiz de Fora, 2013.

PINTO, C. S. Curso Básico de Mecânica dos Solos. 3ª edição. São Paulo, Oficina de Textos, 2007.

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Sobre Paulo Matheus

Esposo da Daniele, pai da Sophia, engenheiro, gremista e cristão. Seja bem vindo ao blog, comente e contribua!

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